Nach herkömmlicher Auffassung bilden Definitionen die Grundbausteine aller Wissenschaft, oder zumindest für deren Terminologie. Nach neuerer Auffassung sind Begriffe an sich eher unwichtig und in ihrer sprachlichen Funktion untergeordnet den Aussagen und Theorien, in deren Zusammenhang (Kontext) sie verwendet werden.^[1]

Inhaltsverzeichnis Definition 1 Wissenschaftstheoretische Unterscheidungen 1.1 Nominal- vs. Realdefinitionen 1.2 Identitäten vs. Gebrauchsdefinitionen 1.3 Totale vs. partielle Definitionen 1.4 Explizite vs. rekursive und induktive Definitionen 2 Funktionen von Definitionen in der Wissenschaft 3 Definitionsregeln und -anforderungen 4 Beispiele 5 Zitate 6 Quellen 7 Literatur 8 Weblinks

Wissenschaftstheoretische Unterscheidungen zu Definition

Nominal- vs. Realdefinitionen

Seit Aristoteles werden Nominal- und Realdefinition voneinander geschieden.

Nominaldefinitionen legen fest, was ein Name bedeutet.

Dieser sagt, was eine Sache ist. Dahinter steht eine philosophische Auffassung von Sein und Wesen (Essentialismus), die heute meist abgelehnt wird. Aristoteles hat für eine Wesensdefinition das Schema aufgestellt, wonach jeder Begriff als Art (eidos, species) definiert werden kann durch den darüber stehenden Begriff (Gattung, genos; genus proximum) und den kennzeichnenden (Art bildenden) Unterschied (diaphora; differentia specifica), das sind die Merkmale.

Während Nominaldefinitionen ausschließlich auf dem Gebiet der Strukturwissenschaften verwendet werden, lassen sich Realdefinitionen vor allem in den Geistes- oder Sozialwissenschaften finden. Wer die sprachanalytische Position (Hempel) gegenüber der essentialistischen Ausrichtung bevorzugt, wird es für empfehlenswert halten, Realdefinitionen ebenso wie geradewegs der natürlichen Sprache entnommene Ausdrücke dem Verfahren der Explikation oder Begriffsanalyse zu unterziehen.

Identitäten vs. Gebrauchsdefinitionen

Man spricht von Gebrauchsdefinition (oder Kontextdefinition), weil das Definiendum darin nur so definiert wird, wie man es innerhalb von Sätzen gebraucht. Fällt beispielsweise eine allgemeine Definition des Prädikates „adäquat“ schwer, so lässt sich leicht definieren, dass die Aussage „X ist ein adäquater Kalkül“ genau dann wahr ist, wenn X ein Kalkül ist, der vollständig und korrekt ist. Adäquatheit wurde damit nur im Kontext „Kalkül“ definiert, und die Frage, wann überhaupt etwas adäquat ist, beziehungsweise welche Dinge unter diesen Begriff fallen, stellt sich nicht. Dieser ontologische Unterschied erspart beispielsweise der modernen Mathematik die philosophische Frage nach dem Wesen der Zahl (empirisch, psychologistisch oder logisch). Die mathematischen Axiome sagen nicht, was eine Zahl ist, sondern wann sich etwas Zahl nennen darf und welche arithmetischen Eigenschaften dann für diese gelten. Dass zum Beispiel die Gruppenaxiome gerade davon leben, dass sie verschiedenste Interpretationen erlauben, widerspricht zudem der klassischen Anschauung, Definitionen müssten eindeutig sein.

Totale vs. partielle Definitionen

Während in totalen Definitionen Definiendum (das zu Definierende) und Definiens (das Definierende) äquivalent sind, gilt dies in partiellen Definitionen nur für einen Teilbereich, das heißt nur für den Fall, dass eine Vorbedingung erfüllt ist. Operationale Definitionen sind häufig partiell. In ihnen ist die Vorbedingung die Operation, mit der man die zu definierende Eigenschaft überprüft. Die zugehörige Gattung der Dispositionsbegriffe wie „wasserlöslich“ beschreibt keine Eigenschaften, die direkt ablesbar sind, sondern ist an eine (Prüf-)Bedingung geknüpft. Zum Beispiel: „Wenn man den Gegenstand in Wasser gibt, dann löst er sich auf“.

Explizite vs. rekursive und induktive Definitionen

Eine im Zusammenhang mit Definitionen stets genannte Regel ist die, dass das Definiendum im Definiens selbst nicht vorkommen darf. Unter Beachtung dieser Regel entstehen die sogenannten Explizitdefinitionen. Wie die Definition der Ackermannfunktion jedoch zeigt, kann eine Definition einer Funktion unter direkter oder indirekter Rückführung auf Terme mit ebendieser Funktion eben doch zweckmäßig sein. Diese Fälle erfordern vielmehr eine genauere Betrachtung und die Angabe spezieller Kriterien zur Vermeidung von Zyklen. Im Einzelnen geschieht dies, indem sich die stufenweise Elemination des Definiendums auf die natürlichen Zahlen abbilden lassen muss.

Funktionen von Definitionen in der Wissenschaft

• Wissenschaftliche Definitionen werden regelmäßig dann erfordert, wenn Hypothesen und Theorien aufgestellt oder Modelle konstruiert werden, die von mehreren Wissenschaftlern nachvollzogen und diskutiert werden können sollen. Um den Kriterien der Wissenschaftlichkeit zu genügen, muss Einvernehmen über die Bedeutung der verwendeten Begriffe erzielt werden.
• Definitionen erlauben durch ihren abkürzenden Charakter eine leichtere Formulierung und ein besseres Verständnis von Theorien.
• Zwar sind, wie sich formal nachweisen lässt, Definitionen weder wahr noch falsch; doch trägt schon der Prozess des Definierens bereits einen gewissen Erkenntnischarakter. Und wenn sie oft mittels Zweckmäßigkeitsüberlegungen im Hinblick auf das zu beschreibende Gebiet festgelegt werden, so tragen sie zumindest mittelbar zu Erkenntnisgewinn bei, indem sie entsprechende Aussagen erst zu formulieren erlauben.

Definitionsregeln und -anforderungen

Die klassischen Definitionsregeln gehen auf Aristoteles zurück (Vergleiche Analytica Posteriora, Organon) (zitiert nach Kondakow 1983, S. 81):

1. Ein Begriff wird durch seine nächste Gattung und den Artunterschied definiert (Praecisio definitionis). (veraltet)
2. Der Artunterschied muss ein Merkmal oder eine Gruppe von Merkmalen sein, die nur dem vorliegenden Begriff zukommen und bei anderen Begriffen fehlen, die zur selben Gattung gehören. (veraltet)
3. Eine Definition muss angemessen sein, d.h. weder zu weit noch zu eng gefasst sein.
4. Eine Definition darf keinen Zirkelschluss enthalten.
5. Eine Definition darf keine logischen Widersprüche enthalten.
6. Eine Definition darf nicht nur negativ bestimmt sein.
7. Eine Definition darf keine Mehrdeutigkeiten enthalten.

Anstatt dieser größtenteils überholten Anforderungen sind die inzwischen entscheidenden formalen Kriterien an Definitionen Eliminierbarkeit und Nicht-Kreativität. Eliminierbar ist ein Begriff dann, wenn er innerhalb einer Theorie vollständig zu Gunsten seines Definiens ersetzt werden kann, ohne den Wahrheitswert der Theorie zu beeinflussen. Nicht-Kreativität bedeutet, dass unter Hinzunahme der Definition zu einer Theorie nichts erschlossen werden kann, was nicht bereits ohne jene Definition erschließbar wäre.

Eine weitere klassische Form der Definition ist die unter Angabe eines genus proximum (Gattung) und einer differentia specifica (Spezifisches Abgrenzungskriterium). Während man lange Zeit glaubte, es handle sich dabei um eine universelle Form, zeigt bereits das einfache Beispiel „Ein Skandinavier ist ein Mensch, der aus Dänemark, Norwegen oder Schweden kommt“, dass sinnvolle Definitionen diesem Schema nicht folgen müssen.

Im praktischen Betrieb der (nicht-formal-)Wissenschaften, erweisen sich folgende Anforderungen als sinnvoll:

• Die Anzahl unterschiedlicher Interpretationsmöglichkeiten soll so weit wie möglich reduziert werden.
• Trotzdem soll eine Definition so einfach wie möglich sein.
• Eine Definition ist umso besser, je schärfer die Grenzen zu anderen Begriffen gezogen sind.
• Es dürfen nur Begriffe verwendet werden, die schon als Allgemeinbegriff eindeutig sind oder die bereits der jeweiligen Wissenschaft definiert sind.
• Eine Definition soll möglichst keine Ausnahmeregelungen enthalten.
• Definitionen sind weder wahr noch falsch, Realdefinitionen sollten jedoch (nach Carnap) die 4 Kriterien zur Adäquatheit erfüllen:
  1. Ähnlichkeit von Explikat und Explikandum
  2. Exaktheit des Explikats
  3. Fruchtbarkeit für das Aufstellen vieler Gesetze
  4. Einfachheit der Definition selbst und der resultierenden Gesetze

Ohne Definitionen gibt es kein Leben (Immanuel Kant).

Beispiele zu Definitionen

• Realdefinition: „Eine Definition ist die genaue Bestimmung eines Begriffes durch Beschreibung und/oder Erklärung seines Inhalts.“
• Nominaldefinition: „Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit genau zwei natürlichen Teilern.“
• Gebrauchsdefinition:: „n ist Primzahl n ist eine natürliche Zahl und besitzt genau zwei natürliche Teiler.“
• Rekursive Definition: Ackermannfunktion
• Empirische Definition, besser: empirische Analyse: „Der Mensch ist ein ungefiederter Zweibeiner.“

Zitate rund um Definition

„Omnia determinatio negatio est.“ (deutsch: Jede Festlegung ist eine Verneinung.) (Spinoza)

„Was sich überhaupt sagen läßt, läßt sich klar sagen; und wovon man nicht reden kann, darüber muß man schweigen.“ (Vorwort: Tractatus logico-philosophicus, Absatz zwei, letzter Satz.) (Ludwig Wittgenstein)

„Wir sind unfähig, die Begriffe, die wir gebrauchen, klar zu umschreiben - nicht, weil wir ihre Definition nicht wissen, sondern weil sie keine wirkliche ‚Definition‘ haben. Die Annahme, daß sie eine solche Definition haben müssen, wäre wie die Annahme, daß ballspielende Kinder grundsätzlich nach strengen Regeln spielen.“ (Ludwig Wittgenstein)

„[...] als die Creme der im Südwesten tätigen Archäologen zur gleichen Zeit an einem Ort versammelt war und zwei unschätzbare Tage damit verbrachte, die Frage: „wann ist ein Kiva kein Kiva“ zu diskutieren. Nicht nur konnten sie sich nicht über diese negative Behauptung einigen, sondern, was viel schlimmer war, sie entschieden auch nie im positiven Sinne, was ein Kiva war. Und das - es mag zu ihrer Schande und ihrem Unbehagen berichtet werden - zu einer Zeit, als jeder Mann, jede Frau und jedes Kind unter ihnen sofort einen Kiva erkannte, soweit ihn überhaupt ein Auge erblicken konnte.“ Ann Morris, zitiert nach C. W. Ceram in „Der erste Amerikaner“.

Quellen rund um Definition

1. ↑ „Nicht durch die Definition wird die Anwendung eines Begriffes festgelegt, sondern die Verwendung des Begriffes legt das fest, was man seine ‚Definition‘ oder seine ‚Bedeutung‘ nennt. Anders ausgedrückt: Es gibt nur Gebrauchsdefinitionen.“ (Karl R. Popper, Die beiden Grundprobleme der Erkenntnistheorie. Aufgrund von Manuskripten aus den Jahren 1930-1933, Tübingen 2. verbess. Auflage 1994, S. 366f)

Literatur rund um Definition

• Heinrich Rickert: Zur Lehre von der Definition. Das Eine, die Einheit und die Eins. Sämtliche Werke. Bd. 1., Hg. Rainer A. Bast
• Gabriel, Gottfried: Definition, in: Mittelstraß (Hrsg.), Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie, 2. Aufl., 2005, S. 137 - 139.
• Wolfgang Stegmüller: Hauptströmungen der Gegenwartsphilosophie, Eine kritische Einführung. Stuttgart, 1989.
• Albert Menne: Definition. In: Krings/Baumgartner/Wild: Handbuch philosophischer Grundbegriffe. 1973
• Walter Dubislav: Die Definition. 4. Auflage, Meiner, Hamburg 1981 (Klassiker)
• Gottfried Gabriel: Definition II. In: Ritter (Hrsg.): Historisches Wörterbuch der Philosophie. 1972, Sp. 35-42 (siehe auch oben)
• N. Kondakow: Wörterbuch der Logik. 2. Auflage, Leipzig 1983
• Lothar Schmidt: Schlagfertige Definitionen. Von Aberglaube bis Zynismus. Auswahl, 1971, ISBN 3-499-16186-9
• Carl G. Hempel: Fundamentals of Concept Formation in Empirical Science. Chicago 1952

Weblinks rund um Definition

• Eintrag im Philex
• Einführung in den Begriff der „Definition“

Siehe auch: Prädikat (Logik), Terminus, Terminologie

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